《学灯》第三十期
提起“力学”（mechanics），我们马上会想起以“牛顿力学”为代表的经典物理学或以“量子力学”为代表的现代物理学。力学是物理学的基础，有时甚至等同于物理学，比如当我们说到牛顿力学时，几乎就等于说牛顿物理学。然而，牛顿的名著《自然哲学的数学原理》中几乎没有怎么提到mechanics这个词。“力学”最初研究的是以机械为代表的非自然物，这种原始含义仍然保持在“机械论哲学”（mechanical philosophy）、“机制”或“机械论”（mechanism）等派生术语的中文翻译中。某种意义上，它与物理学[指研究自然物的理论科学]甚至截然对立，与“力”更是没有直接关系。[这种误解当然与汉语翻译有关。]如果从“力学”一词的本义来讲，那么亚里士多德关于物体速度与力、阻力关系的论述，伽利略关于加速运动和落体定律的工作，笛卡尔的运动定律和碰撞定律，惠更斯的碰撞理论和圆周运动理论，牛顿的运动三定律，这些内容严格来说并不属于“力学”工作。那么，“力学”何时以及如何从最初的研究机械的学问演变成了后来研究一切物质运动的学科？这些重要的问题即使在专业的科学史家中也很少有人注意到，如马赫（Ernst Mach）的《力学史评》（Die Mechanik und ihre Entwicklung historisch-kritisch dargestellt），克拉盖特（Marshall Clagett）的《中世纪的力学科学》（The Science of Mechanics in the Middle Ages）、韦斯特福尔（Richard S. Westfall）的《牛顿物理学中的力：17世纪的动力学科学》（Force in Newton's Physics: the Science of Dynamics in the Seventeenth Century）等经典力学史著作，更不要说绝大多数力学教科书，都没有强调力学含义的演变过程，都是按照后来对力学的理解来编排内容的。这样做会给人一种印象，以为书中所讨论的那些内容正是古代的mechanics所讨论的内容。这种辉格史的写法有许多危害：一方面，它向人呈现了一幅力学的直线进步图景，而实际的历史并不这样简单；另一方面，如果不明白这种含义转变，我们就无法理解许多文本的细节，也看不清历史演变的真实脉络。[2]探讨力学含义的演变过程十分重要，因为力学与物理学在近代早期的融合或等同是近代科学兴起的关键环节，也是机械论自然观产生的必要条件。它意味着人工物与自然物界限的彻底消失，暗示着技术力量即将统治世界。不了解力学含义的转变，就不可能深入理解人工与自然的关系，数学物理学的兴起，甚至是现代性的产生过程。本文旨在依据少数科学史家出色的研究工作，试图就这一演变过程的主线给出较为明晰的梳理。
一 古希腊和中世纪
在17世纪之前，研究运动和变化的一般科学被称为自然哲学（philosophia naturalis或physiologia）或物理学（physica），其理论基础是亚里士多德的学说。这里的运动不仅包括位置运动（motus localis）或位移，而且包括质的变化（alteratio），即增强（intensio）或减弱（remissio），以及量的变化，即增大（augmentatio）或减小（diminutio）。亚里士多德意义上的自然哲学或物理学是研究自然物的理论科学，所谓自然物，是指运动和变化的本原在其自身之中。而现在所谓的“力学”（mechanics）源于mechanica，它在近代之前更合适的中文译法其实应为“机械学”[3]。它源于希腊词machina，本义是“机械”，也有“技巧、装置、方法、巧妙的设计”之义，因为机械似乎能够在智慧上胜过自然。希腊意义上的力学并非关于自然物的理论，而是关注构造和操作机械等人工物，以完成自然本身不可能完成的事情，从而为人的目的服务，比如用杠杆或滑轮提升重物等等。在这个意义上，力学具有目的论色彩。力学不讨论自然运动，而是讨论违反自然的运动[Gabbey 1992, p. 308; Mittelstrass 1998, p. 28]。像用较小的力移动较大的重量这样的结果是非自然的，因为它违反了亚里士多德的物理假设，即推动力必须大于它所移动的重量。在这个意义上，力学与物理学恰好是对立的。
力学主要的古代传统大致可以分为四种：亚里士多德或伪亚里士多德（pseudo-Aristotle）传统、阿基米德传统、亚历山大里亚传统和重量科学（Scientia de Ponderibus）传统[Meli 2006, p. 634]。这里我们着重介绍亚里士多德传统和亚历山大里亚传统：
1. 亚里士多德传统主要是《力学问题》（Mechanica或Mechanica Problemata）一书。在17世纪之前，人们一直认为它的作者是亚里士多德。现在我们知道并非如此，他的作者是亚里士多德学派中的某个人，可能是斯特拉托（Strato）。但在中世纪和近代早期一直被归于亚里士多德。《力学问题》开篇便暗示了物理学与力学的区分：
我们感到好奇，首先，有些现象的出现虽然合乎自然（kata physin），但我们不知其原因；其次，有些现象是为了人的利益，通过技艺违反自然（para physin）地产生的。自然的运作往往不合人的方便；因为她总是毫无偏离地遵循同一种做法，而人的方便却总是在变。因此，当我们不得不违反自然地做某件事情时，其难度给我们造成困惑，故而必须借助于技艺。我们把帮助我们对付这类困惑的那部分技艺称为力学技巧（mechane）。[Mechanics, 847a10－847a20, Aristotle 1984, p. 1299]
作者还引用诗人安提丰（Antiphon）的诗：“在自然面前失败的事物，我们靠技艺来完成。”[Mechanica, 847a21]
虽然力学在某种意义上是违背物理学的，但《力学问题》的导言又暗示，它们也并非完全不同，因为在力学问题中，自然提供了素材，数学提供了解释：
它们[指力学问题]与自然问题既不完全相同，也并非完全无关，而是在数学思辨和自然思辨方面有某种共同之处；因为要用数学来证明现象如何发生，用自然学（natural science）来证明现象的发生与何物相关。[Mechanica, 847a25－29]
于是，在这部最早的力学著作中，我们找到了力学与物理学或自然哲学之间含混的甚至是悖谬的关系的起源。一方面，力学关注的是违反自然或超乎自然而产生的结果；另一方面，力学又把数学运用于自然事物[Laird and Roux 2008, p. 3]。的确，《力学问题》把所有力学结果都归结为秤的运动，而秤的运动又通过圆的奇妙特性而得到解释：
秤方面发生的事情可归因于圆，杠杆方面出现的事情可归因于秤，而其他几乎一切机械运动方面的事情则可归因于杠杆。[Mechanica, 848a13－15]
就这样，《力学问题》以秤和杠杆为中心，包含了滑轮、轮、楔子、舵、钳子、桅杆和桨等机械，认为它们的背后存在着数学原理，并且用35个问题来讨论它们。这便为力学在中世纪和文艺复兴时期像天文学、和声学、几何光学、静力学（在中世纪被称为“重量科学”[scientia de ponderibus]）等学科那样，成为一门介于数学与自然哲学之间的“中间科学”（middle science）埋下了伏笔。[4]
在亚里士多德之后，力学沿着两大方向发展，一种是更加数学的和理论的，另一种是更加实践的和技术性的。
2. 阿基米德的力学著作完全是理论的和数学的，比如他会把天平横梁假设成一条数学的线，把重物抽象成一个带有重量的点等等。这些力学著作主要有两部：《论平面的平衡》（On the Equilibrium of Planes）和《论浮体》（On Floating Bodies）。在《论平面的平衡》中，阿基米德依赖于重心概念，对杠杆原理给出了严格的公理化证明，使之具有了欧几里得几何学的精确性。这部著作对于16、17世纪的力学尤为重要。《论浮体》则提出了流体静力学中的阿基米德原理。
3. 亚历山大里亚传统主要包括希罗（Hero of Alexandria，约10－约70）和帕普斯（Pappus of Alexandria，约290－约350）。希罗的《力学》（Mechanics）分为三卷，完整版本只有9世纪的一个阿拉伯文译本[Schiefsky 2008, p. 16]。它关注的完全是机械的设计和建造。其理论目标的核心是把所有复杂机械都归结为他所谓的五种典型的简单机械（杠杆、轮和轴、滑轮、楔子、螺丝）[5]，并且根据《力学问题》中的说法，把其中每一种最终归结为秤。希罗对这五种机械的说明的核心是，如何通过一条原理来解释为什么每种机械都能用较小的力移动较大的重量，因为这似乎违背了亚里士多德物理学的基本原理。如《力学》第二卷的开篇所说：
既然给定的重量被给定的力所移动的简单机械有五种，我们必须解释它们的形式、用途和名称，因为这些机械都可以归结为同一种本性，虽然它们在形式上非常不同。（Mechanics, 2.1，转引自[Schiefsky 2008, p. 22]）
希罗是通过将五种机械分别类比于两个同心圆而把所有机械归结为同一本性的 [详见Schiefsky 2008, pp. 23－32]。这与《力学问题》导言中把圆说成是所有力学现象的首要原因类似。这其中的关键是识别出这些简单机械与秤的相似性，“看出”每种机械如何是一种秤。于是，秤就充当了一种有可能对五种机械进行解释的模型，把它们的运作追溯到自然原理。因此，虽然五种机械产生的结果初看上去似乎很奇妙或悖谬，因此可能会被认为超出了关于自然知识的物理学的范围。但希罗表明，秤可以被用作模型，使五种机械（和其他力学现象）整合到自然哲学的解释框架中[Schiefsky 2008, p. 17]。一旦力学现象的原因被理解了，它们就成了物理学的一部分而不是对它的挑战。通过给出这种解释，希罗实际上消除了机械与自然之间表面的对立。[Laird and Roux 2008, p. 4]
希罗的《力学》虽然以各种版本在阿拉伯世界流传，但在中世纪拉丁西方并不为人所知。帕普斯的《数学汇编》（Collectiones mathematicae）第八卷中收录了对它的一个节选，其中对五种简单机械的构造和使用做了说明，这使它也成为古代力学的一个重要来源。帕普斯也主张一切机械都可以归结为五种简单机械，而它们又可以归结为秤，并且提供了重心的定义，这是阿基米德所没有给出的。他还试图以这种方式确定斜面重物的平衡条件。《数学汇编》的第八卷曾作为独立的力学手册在古代晚期和阿拉伯世界流传，但它在17世纪前也没有传到西方。
根据亚历山大里亚传统，力学可以分为理性力学和实践力学。理性力学是一门数学科学，它用数学处理源于机械的构造和使用过程中出现的问题，通常通过证明来进行；实践力学则是一门带有实用目的的手工技艺[Meli 2006, p. 632]。帕普斯指出：“力学家希罗及其追随者区分了力学的‘理性’（λογικόν）部分（包括几何学、算术、天文学和物理学的知识）和它的‘手工’（χειρουργικόν）部分（包括对冶铜、建筑、木工、涂绘等手艺的掌握）。”[Schiefsky 2008, pp. 15－16, n. 2]
4. 重量科学传统处理的是物体平衡，它与13世纪数学家尼莫尔的约达努斯（Jordanus de Nemore）及其学派相联系。这一传统的著作对静力学的主要问题以及少数动力学问题做了复杂的数学处理。虽然它们不像阿基米德的著作那样严格，但也包含了原创性的观念和有价值的成果。
严格说来，在拉丁中世纪并没有力学科学。《力学问题》和帕普斯的《数学汇编》直到16世纪才被重新发现并被译成拉丁文。而希罗的《力学》直到最近才为西方所知。而阿基米德的力学著作虽然在中世纪早期在阿拉伯世界产生了很大影响，而且几乎所有著作都在13世纪末被译成了拉丁语，但它们对西方的影响直到16世纪初才显著起来。重量科学是中世纪力学科学最好的候选者，但它是一门介于数学和自然哲学之间的理论科学，而不属于机械技艺。重量科学传统在14、15世纪一直持续着，但并没有超出13世纪的成就，直到16世纪才与重新发现的古代力学传统合流，共同推动了新的力学科学的发展。[Laird and Roux 2008, pp. 4－5]
由于没有古代力学的任何文本，mechanica一词在中世纪只被运用于“机械技艺”（artes mechanicae）中。[6]“机械技艺”一词最早出现于公元9世纪，在12、13世纪获得进一步的重要性和意义，成为手工技艺在知识分类中的通常标题 [Sternagel 1966, pp. 30－36, 77－78]。希腊词machina的原义中就带有“欺骗、诡计”的意味。到了中世纪，虽然欺骗的意味有所减少，但圣奥古斯丁和中世纪经院学者的等级分明的思想体系认为，人的内在的精神层面比外在的物质层面更重要，理论知识比人工物的制造更有价值。因此，在这一知识体系中，机械技艺的地位最低，特别是在强调实用性和功利性时，它们经常被称为“奴隶的”（servile）、“掺杂的”（adulterate，因为它们之中掺入了实用和身体的需要）、“外在的”（exterior）或“次要的”（lesser）[Whitney 1990, p. 19]，而与自由技艺（liberal arts）和一般的哲学截然对立。关于机械技艺，最著名的当数12世纪的法国神学家、教育家圣维克多的于格（Hugh of St Victor，约1078－1141）在《训解》（Didascalicon）中所列出的七种：纺织、军备、贸易、农学、狩猎、医学和舞台表演[Hugh of St Victor 1961, p.74]。他说：
这些知识被称为“机械的”（mechanical），即“掺杂的”（adulterate），因为它们与从自然中借取形式的工匠产品有关。类似的，其他七种被称为“自由的”（liberal），这或者是因为它们要求自由的心灵，即不受束缚的（liberated）和熟练的（practiced）（因为这些知识追求精妙地探究事物的原因），或者是因为在古代通常只有自由和高贵的人才去研究它们，而不自由的普通大众则追求机械事物中的操作技巧。[Hugh of St Victor 1961, p. 75]
这七种机械技艺提供生活的必需品，与手工劳作和脏手相联系。在圣维克多的于格这里，他把这些技艺称为“知识”（knowledge），将其区别于由理论哲学和实践哲学构成的“理解”（understanding）[Hattab 2005, p. 105]。尽管他把机械技艺列为知识的必要组成部分，但它们似乎是价值最小的部分，因为它们涉及身体，只是充当着朝向救赎的预备步骤。
需要指出的是，中世纪对“机械技艺”的理解并非很负面，相反，它指的是所有手艺，一般而言带有比较正面的含义。拉丁文翻译中的artes illiberales[非自由技艺]，artes vulgares[世俗技艺]，artes sordidae[肮脏技艺]，artes sellularia[坐着（干活）的技艺]等等，仅指那些被认为无价值的或有失体面的手艺，并非适用于所有手艺，它们对应着希腊常用词banausikai[实用技艺]，这是一个含有相当贬义的词，指的是那些无价值的技艺。不同的手工技艺观念暗示了对技术作为知识分支的正当性和价值的非常不同的判断。如果将希腊词banausikai译为英文的mechanical arts，这种译法容易使读者把更为正面的中世纪传统与希腊传统比较强调技艺的贬义相混淆。[Whitney 1990, p. 27, n. 17]
事实上，希腊词“技艺”techne或对应的拉丁词ars本身并非特别含有贬义，而是也带有理性特征。“技艺”被广泛用来指带有一定理性意味的几乎一切人类活动。而非理性活动（如诗歌）则不是技艺，因为它们无固定规则可循，无法对自身给出理性说明。亚里士多德对“技艺”的定义是，技艺是一种朝向制作（poietike）而非实践（praktike）的安排（hexis）。它源于对个别事例的经验（empeiria），当个别经验被一般化为对原因的知识时，就变成了技艺。（有经验的人知道如何[how]，但不知为何[why]。）因此技艺是一种可教的东西。它以逻各斯理性地运作，其目标是“生成”（genesis），这使它与涉及存在（on）而非生成的纯理论知识（theoria）区别开来。技艺的理性要素还将它与“生成”中的另一个可能要素“运气”（tyche）区分开来。此外，技艺是“生成”的一种外在而非内在的原理，这使它不同于自然（physis）[Peters 1967, p. 191]。只有在强调某些技艺特别具有实用性和功利性时，希腊人才会称它们为banausikai，而非techne。
虽然手工技艺或中世纪所说的机械技艺经常被看成一种无思想的经验，只是一种手的灵巧，而与自由技艺和科学知识有本质不同；但另一方面，大多数古代思想家也认为手艺是人的一种理性产物，也是通过运用有条理的理性方法来达到目的的。由于这种理性特征，手工技艺也与更高的知识类型相联系[Whitney 1990, p. 25]。这种联系在文艺复兴时期会变得愈发显著。
二 文艺复兴时期
对文艺复兴时期和近代早期力学影响最大的古代传统是亚里士多德传统和阿基米德传统。亚里士多德传统所谈的机械有实际的物理属性，而阿基米德所谈的机械则是抽象的和数学的。《力学问题》和《论平面的平衡》在文艺复兴时期被重新发现，促进了这两大传统的合流。《力学问题》最早由人文主义者福斯托（Vittore Fausto，1480－1551）于1517年译成拉丁文[Hattab 2005, p. 100]。中世纪的重量科学则在16世纪被纳入更广意义上的力学中。由于《力学问题》的作者当时一直被归于亚里士多德，这促使评注者将其力学原理与亚里士多德其他著作中的自然哲学原理相比较，讨论力学与自然哲学的一般关系。托梅奥（Niccolò Leonico Tomeo，1456－1531）、圭多巴尔多（Guidobaldo del Monte，1472－1508）、毛罗里科（Francesco Maurolyco，1494－1575）、卡尔达诺（Girolamo Cardano，1501－1576）、塔尔塔利亚（Nicolò Tartaglia，约1505－1557）、皮科洛米尼（Alessandro Piccolomini，1508－1579）、贝内代蒂（Giovanni Batista Benedetti，1530－1590）、莫莱蒂（Giuseppe Moletti，1531－1588）、博纳米奇（Francisco Buonamici，1596－1677）以及伽利略等许多学者都写过《力学问题》的评注，反思过力学的本性和范围，他们共同促成了16世纪力学科学在意大利的复兴。
在16世纪，各种力学传统的共同点依然是：它们都与机械有关。正如圭多巴尔多在《力学之书》（Mechanicorum liber，1577）的序言中所说：“力学如果从机械中抽象和分离出来，就不再能被称为力学。”[Drake and Drabkin, p. 245]这部著作一般被认为是自阿基米德以来最重要的力学著作，对伽利略产生了巨大影响。圭多巴尔多对力学范围的看法是：“能够对体力劳动者、建筑工人、搬运工、农夫、水手等许多人有所帮助（与自然法则相对立）的无论什么东西——所有这些都属于力学的范围。”[Drake and Drabkin, p. 241]由此可见，此时的力学仍然注重机械的人工性和有用性。
然而，力学在文艺复兴时期最突出的特点是，它从一门卑贱的技艺提升为一门介于数学与自然哲学之间的理论科学，被称为“中间科学”或“混合数学科学”（mixed mathematical science），旨在对由技艺产生的奇妙效果给出理性的、数学的解释或提供原理。我们看到，力学著作一般都是数学家写的，而不是亚里士多德主义自然哲学家写的。在《力学之书》中，圭多巴尔多强调力学具有物理和数学的双重本性，称力学是一切技艺中最高贵的，既因其拥有物理学的主题，又因其拥有几何学论证的逻辑必然性。此外，力学有很大的实用性，因为它“控制着自然领域”，“违反自然地运作，甚或与自然律相对抗”[Hattab 2005, p. 112]。皮科洛米尼不再把力学列为技艺，而是列为一门属于几何学的科学，认为几何学包括立体几何学、透视法、宇宙结构学、天文学和力学，并把这些混合数学定位于数学科学而非自然哲学。力学是一门为诸多sellularian arts[坐着（干活）的技艺]提供原因和原理的科学，而这些技艺本身不应称为mechanical的，而应称为“实用的”（banausicae）或“卑贱的”（humble）[Hattab 2005, pp. 107－108]。和希罗一样，文艺复兴时期也有不少人试图通过像秤或杠杆这样的简单机械来分析复杂机械的行为。比如圭多巴尔多在《力学之书》中就试图把五种机械归结为秤[Schiefsky 2008, p. 48]。假如希罗的《力学》在文艺复兴时期完全不为人知，那么文艺复兴时期的学者同样基于阿基米德的著作和《力学问题》对现象做出了类似的分析，这并不奇怪。事实上，正如我们前面所说，《力学问题》中已经暗示，力学与自然哲学之间有一种含混的或悖谬的关系，力学可以把数学运用于自然事物。如果由此推广，那么自然物与人工物的界限势必会打破，力学与自然哲学或物理学之间的界限也会模糊。
伽利略在帕多瓦大学的前任数学教授莫莱蒂已经在关于《力学问题》的讲座中指出，力学并不像亚里士多德传统所讲的那样“在智慧上胜过”（outwit）自然，而是在模仿自然。[Mittelstrass 1998, p. 38, n. 82]。伽利略在帕多瓦大学任教期间写的讲义《力学》（Le mecaniche）虽然仍然是按传统观念写成的，但他指出，像杠杆、滑轮这样的机械并不能“在智慧上胜过”自然，而是显示了对自然定律的巧妙运用。“自然不可能被技艺所超过或欺骗”[Mittelstrass 1998, pp. 28－29]。力学不仅在模仿自然，而且自然的运作本身就包含了力学。尽管力学有诸多实践运用，因此经常被认为是一种技艺，但严格说来，力学思考的是机械装置的原理和原因，“它们完全是必然的而不是偶然的，绝不依赖于我们的意志”。力学不仅模仿自然，而且还征服自然，因为力学的手段和原理都来源于自然，特别是圆周运动[Laird 2008, pp. 174－175]。这暗示，力学将成为一门“自然科学”。将几何原理与对运动的物理原因的思考结合起来，这是迈向后来的数学物理学的关键一步。莫莱蒂引用亚里士多德的《论动物的运动》（De motu animalium），指出自然把力学方法用于自身的运作中，于是，要理解力学，就要理解自然事物的运作。在《论运动》（De motu）中，博纳米奇引用《力学问题》断言，由于同样的原理适用于自然运动和违反自然的运动，所以力学与自然哲学特别接近[Laird and Roux 2008, p. 8]。在包含着《力学问题》的翻译和简短评注的《小著作》（Opuscula，1525）中，托梅奥虽然仍然追随亚里士多德传统的看法，认为力学是一门技艺，但他将力学问题一方面与自然哲学相联系，因为机械由自然物质所构成，另一方面又与数学相联系，因为关于这些机械如何运作的解释是从物质中抽离出来的[Hattab 2005, pp. 105－106]。这一切都表明，力学距离成为一门自然科学似乎只有一步之遥了。
虽然力学已经由一门技艺提升为一门科学，成为对机械现象背后的原因和原理的研究，用机械所产生的实用结果则被称为卑贱的技艺，然而，这与笛卡尔的机械论仍然相距很远，因为在这些文艺复兴时期的学者看来，力学仍然是一门混合的数学科学，解释的是违反自然的或奇妙的结果。
三 近代早期
1. 对力学的定义、归类和评价
在近代早期，“力学”一词的含义相当含混，这些含义大致可以分为四种：（1）手工含义（manual sense），即与手工活动有关，包括实用技巧、手艺和对工具仪器的使用等等，这是其最根本的含义；（2）卑贱含义（mean sense），包括“廉价的”、“悲惨的”等等，这种含义主要出现在法语文献中；（3）数学含义（mathematical sense），这种含义主要被这一时期的数学家所使用，他们在“几何学”意义上来理解mechanical，指借助工具和仪器来解决几何问题，而不是用传统的几何推理来解决几何问题；（4）专业含义（technical sense），即与五种简单机械的科学有关或与机械模型的构造和运作有关 [Gabbey 2004, pp. 12－13]。此时，古代力学传统以及文艺复兴时期的影响依然很明显。比如在1615年出版的德国经院哲学家郭克兰纽（Rudolf Goclenius，1547－1628）的《希腊术语词典》（Lexicon philosophicum Graecum）中，力学是这样定义的：
力学是一门技艺，它不仅基于数学和物理学，而且通过手工技艺，构造出人类社会所必需的、合意的、方便的机械和工具。力学或是λογικη（理性的）或理论的，或是χειρουργικη手工的（又名实践的）。亚历山大里亚的帕普斯《数学汇编》第八卷。之所以有后一称呼，是因为它是通过手的操作来实现的。
理论力学是利用几何的、算术的、物理的和天文学的推理来完成的。
力学有两重：力学的和（尤其是）手工的。理性力学特别是通过诉诸数学的和物理的推理来完成的。它包含假说和定理……[Gabbey 1992, pp. 309－310]
然而到了17世纪，力学的性质发生了重大转变。在一些科学家那里，力学的原始含义渐渐失去，开始变得与运动理论或运动科学同义，所有运动都被看成同样自然。力学成为物理学的基础部分甚至是代名词，并最终发展出了今天所谓的数学物理学。英国数学家巴罗（Isaac Barrow，1664－1666）、沃利斯（John Wallis，1616－1703），法国耶稣会士科学家巴蒂斯（Ignace-Gaston Pardies，1636－1673）等人都把力学理解为关于运动的数学科学。在《数学讲座》（lectiones mathematicae）中，巴罗详细讨论了数学科学的分类。他指出，被前人称为“混合数学”（mixed mathematics）的光学、力学、天文学和音乐其实都是物理学的部分，因为
物理学的任何部分都蕴含着量（quantity），都可以运用几何定理，因此都以某种方式依赖于几何学……大小（magnitude）是一切物理事物的共同属性，它与物体的本性结合在一起，与所有有形偶性（corporeal accidents）相混合，在任一自然结果的产生中几乎承担着首要部分。[Gabbey 1993, p. 138; Gabbey 1992, p. 311]
巴罗还说：
由于位置运动的时间、动量、意图、方向和所有类型的差异只有凭借……它所通过的空间才能判断出来……，因此，物理学的大部分……都可以视为数学的：由此为数学生成了一大批科学。[Gabbey 1992, p. 312]
这批科学实际上构成了整个物理学，物理学可以重新定义为对在力的作用下运动的有形大小的数学处理。因此，力学成了物理学或自然哲学的一部分，所有力学原理，无论是理论的还是实践的，其基础都是物理学原理或自然哲学原理。[Gabbey 1992, p. 312]
沃利斯的《力学或论运动》（Mechanica: sive de motu，1669－1671）是一部讨论运动的著作，包括加速和减速运动、物体下落、运动的合成、抛射体、秤、重心、碰撞、弹性、水静力学等等。他在第一部分第一章“论一般运动”（De motu generalia）的定义1中径直把力学定义为“关于运动的几何学”，他反对把力学归于“非自由”技艺或机械技艺。他指出，力学是“处理[位置]运动的那部分几何学，它通过几何推理绝对确定地研究使任何运动发生的力”[Gabbey 1992, p. 313; Gabbey 1993, p. 139; Gabbey 2004, p. 22]。
巴蒂斯在《关于位置运动的谈话》（Discours du movement local，1670）的序言中写道：
通过人的勤劳或自然原因所产生一切东西都只能通过运动而产生，所以如果没有力学的帮助，也就是说，如果不了解运动定律，就不可能洞悉物理学的秘密。[Gabbey 1993, p. 139]
波义耳不仅把力学归为自然哲学的一部分，而且强调了力学的极端重要性。他在《力学学科对自然哲学的用途》（Usefulness of mechanical disciplines to natural philosophy，1671）中说：
这些[机械]技艺所提供给我们的现象实际上完全应当属于自然研究的范围……如果得到透彻理解，它们毕竟大大有助于知识的增长……如果没有力学，有些关于物理事物的学说就不可能得到很好的阐释，其中一些甚至可能无法被理解。
……如果不考虑自然现象的静力学、水静力学等方面的原因，即那些依赖于对力学原理和力学学科的认识的事例，自然哲学家就不可能正确地熟练地给出许多自然现象的物理原因。[Gabbey 1992, p. 314]
波义耳把“力学”重新定义为一门科学学科。他在《力学学科对自然哲学的用途》开头说：
我这里所说的“力学”（Mechanicks）一词并非指通常那种更严格和更固有的含义，即仅指关于动力（Moving Power，如秤、杠杆、螺丝、楔子）的学说，设计机械以使力增加的学说；我这里所说的“力学”是在更广的意义上理解的，即指那些包括运用纯数学来产生或改变较低（inferior）物体中的运动的学科：所以在这个意义上，它们不仅包括一般所说的静力学（Staticks），而且包含其他学科，如重心学（Centrobarricks）、水力学（Hydraulicks）、气体力学（Pneumaticks）、水静力学（Hydrostaticks）、弹道学（Balisticks）等等，这些名称的词源可以显示它们与何种学科接近。[Gabbey 1992, pp. 313－314; Gabbey 2004, p. 22]
2. 力学与物理学的等同以及机械论的产生
由于从字面上看，在近代早期产生的“机械论哲学”（mechanical philosophy）或“机械论”（mechanism）显然与“力学”（mechanics）有关，甚至在某种意义上也可译为“力学哲学”或“力学主义”，所以要讨论力学在近代早期的含义，肯定不能不谈它与机械论的关系。由于这是一个无比复杂的问题，这里我们主要结合笛卡尔的机械论来谈。机械论有两种主要的基本含义：（1）以机器为模型类比现象产生的机制；（2）把现象产生的原因归结为物质和运动，且物体之间只有通过接触才能发生相互作用。我们接下来可以看到，机械论的这两种基本含义是相互联系的，而且与力学的古代含义及其在近代早期的转变都有关系。
关于力学与物理学的关系，笛卡尔的表述最具代表性和彻底性。因为在他那里，力学在某种意义上可以说完全等同于物理学，这很符合力学含义在近代早期的转变。根据研究笛卡尔自然哲学的专家加伯（Daniel Garber）的说法，笛卡尔的思想中包含着两条不同线索：一是“非基础性的力学”（non-foundational mechanics），二是“基础性的力学”（foundational mechanics）[Garber 2002, p. 192]。按照“非基础性的力学”的理解，物理学是力学的基础，力学是物理学的一项成果。也可以说，力学是物理学的一部分。这最明显地表现在笛卡尔在《哲学原理》法文版导言中用树做的著名类比：
整个哲学就像一棵树。其根部是形而上学，树干是物理学，从树干发出的树枝则是其他科学，它们可以归结为三门主要科学，即医学、力学和伦理学。
而按照“基础的力学”的理解，力学完全等同于物理学。笛卡尔曾经在《方法谈》中提到，“力学法则”与自然法则相同，甚至在一封信中说：“我的整个物理学就是力学。”[Garber 2002, p. 191]力学作为一门关于机械的科学，在什么意义上能够等同于整个物理学呢？答案是：对自然现象背后机制的解释类似于对机械或机器的研究。机械装置提供了一个语境，使得复杂物体的功能很容易被理解成由它的物质部分的结构安排所产生。机器“本质上是分析的：我们通过把它们拆散，看看各个部件是如何拼在一起的，来理解它们的运作”[Mahoney 1998, p. 744]。这最明显地反映于笛卡尔《哲学原理》拉丁文版中的一段话：
面对某个对功能已经有所了解的机器，熟悉机械的人只要看看它的某些部件，就很容易猜到其他看不到的部件的设计。以同样的方式，我曾尝试思考可观察的结果和自然物的各部分，追溯产生它们的无法觉察的原因和微粒。[Garber 2002, p. 192]
他还说：
我看不出人工物与自然物之间有什么区别，只不过人工物的运作大都通过大到很容易被感官感知的机制来实现（要想使它们能被人制造出来，就必须如此），与此相反，自然中所产生的结果则几乎总是依赖于一些小到完全不能被我们的感官所把握的结构。[Garber 2002, pp. 189－190]
因此，机械装置不仅与自然物有相同的运作方式，而且因为大得可以感知，所以还可以显示支配二者的原理。
在这种语境下，可以说力学已经成了物理学的基础，因为任何事物都可当作机器来解释。此时我们仍然可以说，力学是研究机械的，但这里的机械与传统意义上的机械是完全不同的。它不再是人工的、非自然的、有目的的。要想解释自然界中的事物，我们必须弄清楚其各个部分的大小、形状和运动，这种“基础性的力学”的含义已经类似于力学的现代意义，即对运动物体的研究。于是，物体的重性（heaviness）或重力（gravity）不再能当作假设的前提，不再能通过物理学来解释，而必须通过（基础性的）力学或机械论哲学来解释。笛卡尔想与物理学等同的正是这种力学[Garber 2002, p. 199]。
就这样，力学第一次变成了一门全新的“自然”科学。现在看起来，物理理论的进展其实不在亚里士多德意义上的“物理学”一边，而在“力学”一边。力学与物理学合为一体，为理论探究开辟了新的空间，使得像笛卡尔这样的哲学家有可能发展出一种机械论[或“力学论”]的自然哲学，成为近代早期科学的形而上学纲领。波义耳说，机械论哲学把一切自然现象追溯到“两种普遍本原”（catholic principles），即物质和运动 [Westfall 1977, p. 41]。所有性质都是“力学地产生的，我指的是通过这样一些有形动因来产生，它们似乎只能通过其各个部分的运动、大小、形状和设计（contrivance）来起作用（我把这些属性称为物质的力学属性）。”[Burtt 1954, p. 173]
由此我们看到，在技术革新和对实践应用的兴趣的影响下，古代和中世纪不同的概念传统在16世纪发生了转变，使得近代力学于17世纪最终成型。到了17世纪末，近代力学已经取代自然哲学成为物理科学的范式，这种地位至少在整个19世纪还一直保持着。[Laird and Roux 2008, p. 1]
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[1] 作者简介：张卜天，中科院自然科学史研究所助理研究员。
[2] 兹举一例，比如特别重视这一问题的科学史家加比（Alan Gabbey）注意到，第谷1598年的著作Astronomiae instauratae mechanica其中虽然含有mechanica一词，但它更确切的译名应为《新天文学的仪器》，而非《新天文学的力学》，因为它主要描绘的是第谷的22种天文学仪器，如四分仪、六分仪、浑天仪、星盘等等，并配有木刻插图，而与一般理解的力学无关。他发现，这部著作没有出现在任何力学史著作或论文中。当然，第谷并没有错，因为他在这部著作的附录中把天文学仪器看成“一种机械技艺”（a mechanical part of art），即天文学仪器不是像石头、苹果、行星这样的自然物。参见Gabbey 1993, p. 133。
[3] 为了保持词本身的统一性，下文中我们一般仍把mechanics译为“力学”而非“机械学”。
[4] 在亚里士多德的《后分析篇》中，力学与光学、和声学、天文学一并被列为从属于数学原理的科学。[Aristotle, Posterior I 78b37, 76a24]
[5] 伪亚里士多德的《力学问题》中提到了杠杆、轮和轴、楔子，或许也提到了滑轮（有争议），但完全没有提到螺丝。参见Schiefsky 2008, pp. 17－18。
[6] 机械技艺在中世纪的流传和演变是一个极为复杂的过程，这里不可能给出清晰的梳理，有兴趣的读者可参见[Whitney 1990]。
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